Mantıksal Aforizma

Aristo Mantığı’nda önerme kurulumu, denklemlemesi, soyutlaması şöyledir:

(S = Subject = Özne, P = Predicate = Yüklem.)

Bütün A’lar B’dir = SaP.

Hiçbir A B değildir = SeP.

Bazı A’lar B’dir = SiP.

Bazı A’lar B değildir = SoP.

Bunu, Aristo Mantığı’nın 10 temel kategorisinden neden-sonuç ilintisine uygularsak:

Bütün A’lar B’ye neden olur. (Bütün tozlar yağmur yağdırır.)

Hiçbir A, B’ye neden olmaz. (Hiçbir toz yağmur yağdırmaz.)

Bazı A’lar B’ye neden olur. (Bazı tozlar yağmur yağdırır.)

Bazı A’lar B’ye neden olmaz. (Bazı tozlar yağmur yağdırmaz.)

Bunu, yine Aristo Mantığı’nın temel 10 kategorisinden bütün-parça ilintisine uygularsak:

Bütün A’lar B’ye aittir (B’nin parçasıdır). (Bütün kuşlar uçan hayvanlardır.)

Hiçbir A B’ye ait değildir (B’nin parçası değildir).

Bazı A’lar B’ye aittir (B’nin parçasıdır).

Bazı A’lar B’ye ait değildir (B’nin parçası değildir). (Bazı kuşlar uçan hayvanlar değildir ve/ya uçmayan hayvanlardır: Kivi, dodo, devekuşu, penguen.)

Bu şematik, ‘FelsefeYeni mantıklar 1 : neden - sonuç ilintileri dinamikleri’ başlıklı, ‘Felsefe’ kategorisindeki, 13.09.2006 tarihli yazıma monte edilecektir.

Ortaya çıkan sonuç, yüzlerce parçalık bir kombinasyondur. Buna, Aristo Mantığı’nın 2 adımlı tasımındaki ‘56x56 = 3.136’ olasılık eklenirse, yüz binlerce parçalık bir kombinasyon olur. Bunu tamamlamaya benim yaşamım yetmez, uğraşmayacağım da, çünkü tek bir konuya gömülmek tarzım değil. Felsefe ile ilgilenen ve bilgisayarı önerme kombinasyonu yaratmak üzere kullanabilenler için, üzerinde çalışılacak bir konudur. Her biri için de, yukarıdaki gibi, gerçek yaşamdan örnek vermek ve geçerliliklerinin sınanması gerekir. Örneğin gerçek yaşamda, bazı tozlar yağmur yağdırır ve bazıları yağdırmaz. Bu durumda SiP ve Sop geçerli, SaP ve SeP geçersiz olur. ‘Geçerli’yi, felsefedeki anlamıyla ‘validity’) değil, somut ve sözlükteki anlamıyla kullanıyoruz.

İsteyen, önermeleri listelemeyi deneyebilir ama alıntıda adım kullanılmak koşuluyla, çünkü düşüncenin patenti bana aittir. (Burada yayınlanmasına izin verilmeyen, ‘Yeni Bir Aristo Notasyonu’ metnim dahil.)

Yeni arayanlar, alın size milyonlarca yeni...

Dipnot: M için, M(1), M(2), ..., M(n) altyazısı (subskripsiyonu) kullanılabilir. Bunu yayılan bir ağ gibi, 2 boyutlu düzlemde, 3 renkli, ‘kesin doğru, gevşek doğru, kesin yanlış’ noktalar olarak haritalamak mümkün. Haritalama için de, merkezde 4 temel önermenin bulunduğu, içiçe daireler olarak geçirilmiş, 56’nın üslerinin sayısı kadar nokta sığacak uzunlukta kollarla birbirine yöneltilmiş, çember biçiminde dizilmiş noktalar tasarlanabilir. Önermelerin sayısı üssel artacağı için, her eklenen yarıçap da üssel artacak demektir. Burada önemli olan, 100. veya 200. adımda / çemberde / dairede, limit sonsuz sayıda tek renkli (gevşek önermeli) ve limit sıfır sayıda diğer 2 renkli (hep-hep’ler ve hiç-hiç’ler dizisi) noktalar kalacağıdır. Yani, Aristo Mantığı, kendi düzenlenmesiyle, doğrusallığa kilitlendiği için, kendi kendini kesinsizleştirir. Bu da bir mantıkçının, hele ilk sayılan bir mantıkçının isteyeceği bir durum değildir.  

(24 Nisan 2008)